Matematica discreta Esempi

$10 - \frac{1}{2} y = 4 x$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

$y$ e $\frac{1}{2}$ .

$10 - \frac{y}{2} = 4 x$

Passaggio 1.3

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{y}{2} = 4 x - 10$

Passaggio 1.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 (4 x - 10)$

Passaggio 1.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 1.5.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.5.1.1

Semplifica $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

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Passaggio 1.5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.5.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y}{2}$ nel numeratore.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 (4 x - 10)$

Passaggio 1.5.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 (4 x - 10)$

Passaggio 1.5.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 (4 x - 10)$

Passaggio 1.5.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - y = - 2 (4 x - 10)$

Passaggio 1.5.1.1.2

Moltiplica.

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Passaggio 1.5.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 y = - 2 (4 x - 10)$

Passaggio 1.5.1.1.2.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$y = - 2 (4 x - 10)$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.5.2.1

Semplifica $- 2 (4 x - 10)$ .

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Passaggio 1.5.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 2 (4 x) - 2 \cdot - 10$

Passaggio 1.5.2.1.2

Moltiplica.

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Passaggio 1.5.2.1.2.1

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$y = - 8 x - 2 \cdot - 10$

Passaggio 1.5.2.1.2.2

Moltiplica $- 2$ per $- 10$ .

$y = - 8 x + 20$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 8$

$b = 20$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- 8$

Intercetta di y: $(0, 20)$

Pendenza: $- 8$

Intercetta di y: $(0, 20)$

Passaggio 3